(1987年)f(χ)∞｜χsinχ｜e
cosχ
(－∞＜χ＜＋∞)是 【 】
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，f"
+
(a)f"
-
(b)>0，
且g(x)≠0(xE∈[a，b])，g"(x)≠0(a
(1)设A，B是n阶矩阵，A有特征值λ=1，2，…，n．证明AB和BA有相同的特征值，且AB~BA；(2)对一般的n阶矩阵A，B，证明AB和BA有相同的特征值，并请同是否必有AB~BA?说明理由．
(2010年)设A＝，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第1列为(1，2，1)T，求a，Q．
(2001年试题，二)曲线)，=(x一1)
2
(x一3)
2
的拐点个数为( )．
设α=(1，1，－1)T是A=的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数a，b的值及特征向量α所对应的特征值；(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
求
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx—sin3x与cx
k
是等价无穷小，则( )
求
函数的可去间断点的个数为
设z=z(x，y)是由f(y-z，yz)=0确定的，其中f对各个变量有连续的二阶偏导数，求
设f(x)，g(x)在x=x
0
某邻域有二阶连续导数，曲线y=f(x)和y=g(x)有相同的凹凸性．求证：曲线y=f(x)和y=g(x)在点(x
0
，y
0
)处相交、相切且有相同曲率的充要条件是：f(x)－g(x)=o((x－x
0
)
2
)(x→x
0
)．
设f(x)在x=a处四阶可导，且f'(a)=f"(a)=f"'(a)=0，但f
(4)
(a)≠0，求证：当f
(4)
(a)＞0(＜0)时x=a是f(x)的极小(大)值点．
(2005年)确定常数α，使向量组α
1
＝(1．1，a)
T
，α
2
＝(1，a，1)
T
，α
3
＝(a，1，1)
T
可由向量组β
1
＝(1，1，a)
T
，β
2
＝(－2，a，4)
T
，β
3
＝(－2，a，a)
T
线性表示，但向量组β
1
，β
2
，β
3
不能由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示．