已知(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，并且a≠1，求a．
设a＞0，b＞0，求
设有直线试问L1与L2是否相交?若相交，求出交点；若不相交，求出两直线间的距离．
设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g′(χ)≠0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得
(2005年)设函数f(χ)＝，则【】
设f(x)连续，且f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)．求F''(0)．
向量组α
1
，α
2
，…，α
a
线性无关的充分必要条件是
设α
1
，…，α
m
，β为m＋1个n维向量，β＝α
1
＋…＋α
m
(m＞1)．证明：若α
1
，…，α
m
线性无关，则β－α
1
，…，β－α
m
线性无关．
讨论f(χ，y)＝在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
已知A=，B=PAP－1，求B2016+A4。
设曲线y＝χ
2
＋aχ＋b与曲线2y＝χy
3
－1在点(1，－1)处切线相同，则( )．
设函数f(χ)＝则在点χ＝0处f(χ)()．
设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换．将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．
设A=(a
ij
)
n×n
是非零矩阵，且｜A｜中每个元素a
ij
与其代数余子式A
ij
相等．证明：｜A｜≠0．
求
积分∫
a
a+2π
cosxln(2+cosx)dx的值