(1999年试题，七)已知函数，求
设函数y=y(x)由参数方程确定，其中x(t)是初值问题。
设A=相似于对角阵．求：(1)a及可逆阵P，使得P-1AP=A，其中A为对角阵；(2)A100．
设齐次线性方程组的系数矩阵为A．且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则
设f(x)=在x=0处连续，则f(x)在x=0处()．
设x与y均大于0．且x≠y，证明：．
在第一象限的椭圆+y2=1上求一点，使过该点的法线与原点的距离最大．
设f(x)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1．对任意的t∈[0，＋∞)，直线x＝0，x＝t，曲线y＝f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式．
设φ(χ)＝∫
a
b
ln(χ
2
＋t)dt，求φ′(χ)，其中a＞0，b＞0．
设n阶方阵A满足A
2
+3A一2E=O，求A
-1
及(A+E)
-1
．
设函数f(x)在区间[0,1]上连续，并设∫
0
1
f(x)dx=a，求∫
0
1
dx∫
x
1
f(x)f(y)dy．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
计算(χ＋y)2dχdy，其中D：｜χ｜＋｜y｜≤1．
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得
求极限
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设矩阵A的伴随矩阵A*=，且ABA－1=BA－1+3E，其中E为四阶单位矩阵，求矩阵B。