计算不定积分。
没A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值，ξ
1
，ξ
2
分别是A的对应于λ
1
，λ
2
的特征向量，证明ξ
1
+ξ
2
不是A的特征向量．
求矩阵A=的特征值与特征向量．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
把(χ，y)dχdy写成极坐标的累次积分，其中D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤χ}．
设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极大值的一个充分条件是( )
求函数f(x，y)=4x一4y—x
2
一y
2
在区域D：x
2
+y
2
≤18上最大值和最小值．
根据k的不同的取值情况，讨论方程x
3
－3x+k=0实根的个数。
已知A，B均是2×4矩阵，其中
Ax=0有基础解系α
1
=( 1，1，2，1)
T
，α
2
=(0，－3，1，0)
T
；
Bx=0有基础解系β
1
=(1，3，0，2)
T
，β
1
=(1，2，－1，a)
T
．
设A是，2阶矩阵，α是n维列向量，且秩=秩(A)，则线性方程组
设A＝，问当k取何值时，存在可逆矩阵P，使得P-1AP成为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵．
求下列极限：
(1997年)设χ→0时，e
tanχ
－e
χ
与χ
n
是同阶无穷小，则n为 【 】
设A为三阶方阵，A
1
，A
2
，A
3
表示A中三个列向量，则｜A｜＝( )．
设f(x)=．则在点x=1处
设一平面垂直于xOy面，并通过点(1，一1，1)到直线的垂线，求此平面方程．