B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
(1997年试题，二)设则g[f(x)]=()．
=_______。
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组(Ⅰ)A
n
x=0和(Ⅱ)A
n＋1
x=0，现有四个命题：
①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解；
②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解；
③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解；
④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
以上命题中正确的是( )
求下列函数的导数与微分：(Ⅰ)设y=，求dy；(Ⅱ)设y=，求y'与y'(1)．
设A，B都是n阶矩阵，且存在可逆矩阵P，使得AP＝B，则( )．
计算∫02dx(x2+y2)dy．
(1989年)若3a
2
－5b＜0，则方程χ
5
＋2aχ
3
＋3bχ＋4c＝0 【 】
设A
m×n
，r(A)=m，B
n×(n一m)
，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
设矩阵A的伴随矩阵且ABA一1=BA一1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
在椭圆＝1的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3，设α1＋α2＝α2＋α3＝，求方程组Ax一6的通解．
设f(x)二阶连续可导，且，则()．
求曲线y＝与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．
(1991年)若曲线y＝χ
2
＋aχ＋b和2y＝－1＋χy
3
在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数．则 【 】