(2001年试题，八)设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x>0)到坐标原点的距离，恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小．
设b＞a＞0，证明：
(2,009年试题，二)
设4元齐次方程组(I)为且已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，一1，a+2，1)T，a2=(一1，2，4，a+8)T．
设三阶矩阵A的特征值是0，1，一1，则下列命题中不正确的是( )
设f"(x)在[0，1]上连续，且f(1)-f(0)=1．证明：∫
0
1
f"
2
(x)dx≥1．
试讨论函数g(x)=在点x=0处的连续性．
设A和B都是n阶矩阵，则必有( )
改变积分次序
设f(x)在(一∞，+∞)上是导数连续的有界函数，|f(x)一f’(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．
设f(χ，y)＝求f(χ，y)dχdy，其中D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≥2χ}．
求。
3阶实对称矩阵A相似于矩阵，λ是实数．则A2＋A＋λE是正定矩阵的充分必要条件是
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
f(χ)＝2
χ
＋3
χ
－2，当χ→0时( )．