计算二重积分x(y+1)dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线所围成。
设f(x)在[0，1]上单调减少且f(x)＞0，证明
构造正交矩阵Q，使得QTAQ是对角矩阵
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设A为3阶方阵，将A的第2列加到第1列得B，再交换B的第2、3两行得单位矩阵，记则A=()
设向量组(I)：α
1
=(a
11
，a
12
，a
13
)，α
2
=(a
21
，a
22
，a
23
)，α
3
=(a
31
，a
32
，a
33
)；
向量组(Ⅱ)：β
1
=(a
11
，a
12
，a
13
，a
14
)，β
2
=(a
21
，a
22
，a
23
，a
24
)，β
3
=(a
31
，a
32
，a
33
，a
34
，)，
则正确的命题是( )
已知ξ＝是矩阵A＝的一个特征向量．(1)试确定a，b的值及特征向量考所对应的特征值；(2)问A能否相似于对角阵?说明理由．
函数f(χ)在χ＝1处可导的充分必要条件是( )．
已知A是N阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
s
是n维线性无关向量组，若Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关，证明：A不可逆．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f"
+
(a)f"
-
(b)<0．证明：存在∈(a，b)，使得f"(ξ)=0．
若函数f(x)在(0，+∞)上有定义，在x=1点处可导，且对于任意的正数a，b总有f(ab)=f(a)+f(b)，证明：f(x)在(0，+∞)上处处可导，且f"(x)=．
设f(x)在x=a处可导，则等于()．
已知在(-∞，+∞)存在原函数，求常数A以及f(x)的原函数．
已知β
1
，β
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
，α
2
是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k
1
，k
2
为任意常数，则方程组Ax=b的通解是( )
已知A是三阶矩阵，α
i
(i=1，2，3)是三维非零列向量，令α=α
1
+α
2
+α
3
。若Aα
i
=iα
i
(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A
2
α线性无关。