汽艇以27(km／h)的速度，在静止的海面上行驶，现在突然关闭其动力系统，它就在静止的海面上作直线滑行．设已知水对汽艇运动的阻力与汽艇运动的速度成正比，并已知在关闭其动力后20(s)汽艇的速度降为了10．8(km／h)．试问它最多能滑行多远?
设A=(aij)n×n为实对称矩阵，求二次型函数f(x1，x2，…，xn)=aijxixj在Rn上的单位球面S：x12+x22+…+xn2=1上的最大值与最小值．
设f′(χ)存在，求极限，其中a，b为非零常数．
证明α
1
，α
2
，…，α
s
(其中α
1
≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α
i
(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α
1
，α
2
，…，α
i-1
线性表出．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
问a、b为何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解?并求有无穷多解时的通解．
设f(x)满足f(x)在x=0处三阶可导，且，则正确的是
求
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设A为三阶矩阵，ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
是三维线性无关的列向量，且Aξ
1
=-ξ
1
+2ξ
2
+2ξ
3
，Aξ
2
=2ξ
1
-ξ
2
-2ξ
3
，Aξ
3
=2ξ
1
-2ξ
2
-ξ
3
设α，β是n维非零列向量，A=αβ
T
+βα
T
．证：r(A)≤2．
设A是m×n矩阵，r(A)＝m＜n，则下列命题中不正确的是
(2012年试题，三)过(0，1)点作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成，求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．