设f(x)=F(x)=∫－1xf(t)dt，则F(x)在x=0处()
若行列式的每个元素都加1，则行列式值的增量为所有代数余子式之和．
已知A是m×n矩阵，B是n×P矩阵，如AB=C，且r(C)=m，证明A的行向量线性无关．
设b＞a≥0，f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得f′(ξ)＝f′(η)．
求函数μ=x
2
+y
2
+z
2
在约束条件z=x
2
+y
2
和x+y+z=4下的最大值与最小值。
证明：
设f(x)在(-∞，+∞)连续，在点x=0处可导，且f(0)=0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(x)在(-∞，+∞)上连续；(Ⅱ)求F'(x)并讨论其连续性．
求不定积分
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAX在正交变换X＝QY下化为10y12－4y22－4y32，Q的第1列为(1)求A．(2)求一个满足要求的正交矩阵Q．
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α
1
=(一1，一1，1)
T
，α
2
=(1，一2，一1)
T
．
设f(x)为[一2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=∫
-2
2
|x—t|f(t)dt，求F(x)在[一2，2]上的最小值点．