函数f(x)在x=a的某邻域内有定义，且设=一1，则在x=a处()
当χ→0时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量 【 】
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．
设函数f(x)=并记F(x)=∫0xf(t)dt(0≤x≤2)，试求F(x)及f(x)dx．
设且二阶连续可导，又，求f(x)．
设向量组(I)α
1
=(1，0，2)
T
，α
2
=(1，1，3)
T
，α
3
=(1，一1，a+2)
T
和向量组(Ⅱ)β
1
=(1，2，a+3)
T
，β
2
=(2，1，a+6)
T
，β
3
=(2，1，a+4)
T
。
试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
求空间曲线在xOy面上的投影曲线方程．
设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyf(z2)，其中f可微，求的最简表达式．
设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ
1
+c
1
η
1
+c
2
η
2
，ξ
1
=(1，0，1)，η
1
=(1，1，0)，η
2
=(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ
2
+cη，ξ
2
=(0，1，2)，η=(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
设α
1
，α
2
，α
3
是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的3个解向量，且秩(A)＝3，α
1
＝(1，2，3，4)
T
，α
2
＋α
3
＝(0，1，2，3)
T
，c表示任意常数，则线性方程绢Aχ＝b的通解χ＝ 【 】
计算下列二重积分：(Ⅰ)xydσ，其中D是由曲线r=sin2θ(0≤θ≤)围成的区域；(Ⅱ)xydσ，其中D是由曲线y=，x2+(y-1)2=1与y轴围成的在右上方的部分．
设f(x)在[0，1]上可导，且|f’(x)|＜M，证明：