设3维向量组α
1
，α
2
线性无关，β
1
，β
2
线性无关．
求极限
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设y=y(x)是由方程2y
3
一2y
2
+2xy—x
2
=1所确定的函数，求y=y(x)的极值．
求微分方程＝1＋χ＋y＋χy的通解．
设，其中D：χ2＋y2≤a2，则a值为()．
设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得A
k
=O．证明：A不可以对角化．
设齐次线性方程组，其中a≠0，b≠0，n＞2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设n阶矩阵A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)，B=(α
n
，α
1
，…，α
n-1
)，若｜A｜=1，则｜A—B｜=( )
设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＞0，取χ
i
∈[a，b](i＝1，2，…，n)及k
i
＞0(i＝1，2，…，n)且满足k
1
＋k
2
＋…＋k
n
＝1．证明：f(k
1
χ
1
＋k
2
χ
2
＋…＋k
n
χ
n
)≤k
1
f(χ
1
)＋k
2
f(χ
2
)＋…＋k
n
f(χ
n
)．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内二阶可导，且2f(0)=f(t)dt=f(2)+f(3)．证明：
设f(χ)为(－∞，＋∞)上的连续奇函数，且单调增加，F(χ)＝∫
0
χ
(2t－χ)f(χ－t)dt，则F(χ)是
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A
3
=O，则( )
计算下列定积分：(Ⅰ)(Ⅱ)∫02f(x-1)dx，其中f(x)=
求曲线y＝3－｜χ
2
－1｜与χ轴围成的封闭区域绕直线y＝3旋转所得的旋转体的
下列为奇函数的是()．