求曲线y＝3－｜χ
2
－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
已知3是矩阵A＝(1)求y．(2)求作可逆矩阵P，使得(AP)TAP是对角矩阵．
设函数f(x)在x
0
处具有二阶导数，且f"(x
0
)=0,f""(x
0
)≠0，证明当f""(x
0
)＞0，f(x)在x
0
处取得极小值。
设A是3阶矩阵，交换A的1，2列得B，再把B的第2列加到第3列上，得C．求Q，使得C＝AQ．
举例说明函数可导不一定连续可导．
计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}。
设z=f(x，y)满足=2x，f(x，1)=0，=sinx，求f(x，y)．
过点(0，1)作曲线L：y=lnx的切线，切点为A，又L与x轴交于B点，区域D由L与直线AB围成。求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
设f(χ)可导，则下列结论正确的是( )．
(2000年试题，十二)设A=αβT，β=βTα，其中βT是β的转置，求解方程2B2A2x=A4x+B4x+y
设f(x)=+x，则f(x)有()
求函数f(x)=在[0，1]上的最大值和最小值．
求方程组的通解．
已知y=y(x)在任意点x处的增量，其中α是比△x(△x→0)高阶的无穷小，且y(0)=π，则y(1)=()