f(χ)＝χsinχ
已知A=，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
(1988年)设χ≥＝1，求∫
-1
χ
(1－｜t｜)dt．
设η
1
，η
2
，η
3
为3个n维向量，AX＝0是n元齐次方程组。则( )正确．
设z=．
(1998年)函数f(χ)＝(χ
2
－χ－2)｜χ
3
－χ｜的不可导点的个数为 【 】
求曲线y＝3－｜χ
2
－1｜与χ轴围成的封闭图形绕y＝3旋转所得的旋转体的体积．
设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(A，B)，∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)有界．
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则伴随矩阵A
*
的一个特征值是
设二元函数f(x，y)的二阶偏导数连续，且满足f
xx
"(x，y)=f
yy
"(x，y)，f(x，2x)=x
2
，f
x
’(x，2x)=x，求f
xx
”(x，2x)．
(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f（B）-f（A）=f"(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且，则f+"(0)存在，且f+"(0)=A。
曲面z=13一x
2
一y
2
将球面x
2
+y
2
+z
2
=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．
设α
1
，α
2
，…，α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
s
=t
1
α
1
+t
2
α
1
，其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么关系时，β
1
，β
2
，…，β
m
也为AX=0的一个基础解系.
设x≥-1，求∫
-1
x
(1-｜t｜)dt．