二元函数f(χ，y)在点(χ
0
，y
0
)处两个偏导数f′
χ
(χ
0
，y
0
)，f′
y
(χ
0
，y
0
)存在是f(χ，y)在该点连续的 【 】
设M＝cos4χdχ，N＝(sin3χ＋cos4χ)dχ，P＝(χ2sinχ3－cos4χ)dχ，则有()．
设f(x)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫
0
ξ
f(t)dt+(ξ-1)f(ξ)=0．
设y＝χ
2
ln(1＋2χ)，求y
(5)
．
设f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f"(0)=0，证明：在[一1，1]内存在ξ，使得f"(ξ)=3．
利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
(2015年)下列反常积分中收敛的是 【 】
把y看作自变量，χ为因变量，变换方程＝χ．
设向量组(I)：b
1
，…，b
r
能由向量组(Ⅱ)：a
1
，…，a
s
线性表示为(b
1
，…，b
r
)=(
1
，…，a
s
)K，其中K为s×r矩阵，且向量组(Ⅱ)线性无关。证明向量组(Ⅱ)线性无关的充分必要条件是矩阵K的秩r(K)=r。
设φ连续，且x2+y2+z2=∫xyφ(x+y－t)dt，求
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设有定义在(-∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是________.
设f(x)=∫
－1
x
t｜t｜dt(x≥一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围封闭图形的面积。
设当x>0时，f(x)连续且严格单调递增，F(x)=∫
0
x
(2t－x)f(t)dt，则F(x)在x>0时 ( )
设F(x)=∫－1xf(t)dt，则F(x)在x=0处()
设f(x)在[0，+∞)可导，且f(0)=0．若f'(x)＞-f(x)，∈(0，+∞)，求证：f(x)＞0，x∈(0，+∞)．
设χ＝∫0tds，y＝∫0tsin(t－s)2ds，求．