B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
求极限。
设A从原点出发，以固定速度v
0
沿y轴正向行驶，B从(x
0
，0)出发(x
0
＜0)，以始终指向点A的固定速度v
1
朝A追去，求B的轨迹方程．
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫
ξ
b
g(x)dx=g(ξ)∫
a
ξ
f(x)dx
设f(x)是(一∞，+∞)上连续的偶函数，且｜f(x)｜≤m，则F(x)=∫
0
x
te
－t2
f(t)dt是(—∞，+∞)上的( )
曲线(常数a≠0)(一∞＜x＜+∞)
以y
1
＝e
χ
cos2χ，y
2
＝e
χ
sin2χ与y
3
＝e
－χ
为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
设A=E一ξξ
T
，ξ是非零列向量，证明：(1)A
2
=A的充要条件是ξ
T
ξ=1；(2)当ξ
T
ξ=1时，A不可逆．
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位阵，证明A+E的行列式大于1．
设y＝，求y(n)．
|x2+y2一4|dxdy，其中D：x2+y2≤9．
设A，B都是对称矩阵，并且E+AB可逆，证明(E+AB)
-1
A是对称矩阵．
在曲线x=t，y=一t
2
，z=t
3
的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切向量( )
设3阶矩阵A的特征值为－1，1，1，对应的特征向量分别为α
1
＝(1，－1，1)
T
，α
2
＝(1，0，－1)
T
，a
3
(1，2，－4)
T
，求A
100
．
已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．