(2011年试题，一)设函数f(x)，g(x)均有二阶连续导数，满足f(0)>0，g(0)"
(0)=g
"
(0)=0．则函数z=f(x)g(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是( )．
设三阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=一2，α
1
=(1，一1，1)
T
是A的属于特征值λ
1
的一个特征向量，记B=A
5
一4A
3
+E，其中E为三阶单位矩阵。
(1991年)求
(1997年)已知y＝f(χ)对一切的χ满足χf〞(χ)＋3χ[f′(χ)]
2
＝1－e
-χ
，若f′(χ
0
)＝0(χ
0
≠0)，则 【 】
n元线性方程组Ax=B有两个解a、c，则下列方程的解是A一c的是( )
求不定积分．
设函数z=z(x，y)具有二阶连续导数，变量代换μ=ax+y，ν=x+by把方程=0，试求a，b的值。
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设，x≥0，y≥0}，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数。计算二重积分
设矩阵Am×n的秩，r(A)=r(A|b)=m＜n，则下列说法错误的是 ( )
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r
1
，则( )
设f(χ)＝，求∫01χ2f(χ)dχ．
设f(x)在[0，+∞)内可导且f(0)=1，f"(x)
0)．证明：f(x)x(x>0)．
设u=u(x，y)，v=v(x，y)有连续的一阶偏导数且满足条件：F(u，v)=0，其中F有连续的偏导数且
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π，常数a>0．设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴所围成的旋转曲面面积的数值．求a的值．