设α1=(1，0，2)T及α2=(0，1，-1)T都是线性方程组Ax=0的解，则其系数矩阵A=
(1998年)已知α
1
＝[1，4，0，2]
T
，α
2
＝[2，7，1，3]
T
，α
3
＝[0，1，－1，a]
T
，β＝[3，10，6，4]
T
，问：
(1)a，b取何值时，β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表示?
(2)a，b取何值时，β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示?并写出此表示式．
f(x)在x
0
处可导，则｜f(x)｜在x
0
处( )．
设函数z=z(z，y)由方程确定，其中F为可微函数，且Fˊ2≠0．则()
设二次型f(x1，x2，x3)=的秩为2．
求曲线点处的法线方程．
设f(χ)在[a，b]上满足｜f〞(χ)｜≤2，且f(χ)在(a，b)内取到最小值．证明：｜f′(a)｜＋｜f′(b)｜≤2(b－a)．
设A～B，A=
求
对二元函数z=f(x，y)，下列结论正确的是( )．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导。且f(0)＝0，f(1)＝1．证明： (1)存在ξ∈(0，1)使得f(ξ)＝1—ξ； (2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)使得f"(η)f"(ζ)＝1．
设A-1＝，求(A*)-1．
设函数y＝y(χ)由2
χy
＝χ＋y确定，求dy｜
χ＝0
．
微分方程y"+2y’+2y=e
-x
sin x的特解形式为 ( )
设A=E+αα
T
，其中α=(α
1
,α
2
,α
3
)
T
，且α
T
α=2，求A的特征值和特征向量．
设向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则向量组( )．
设f(χ)＝讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．