设n维行向量α＝(，0，…，0，)，A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB为()．
已知α
1
,α
2
，β
1
，β
2
，γ都是3维列向量，且行列式｜α
1
，β
1
，γ｜=｜α
1
，β
2
，γ｜=｜α
2
，β
1
，γ｜=｜α
2
，β
2
，γ｜=3，那么｜一2γ，α
1
+α
2
，β
1
+2β
2
｜=( )
设f(x)在(a，b)内可导，满足(1)(2)f"(x)+f2(x)+1≥0，∈(a，b)．求证：b—a≥π．
设F(χ)为f(χ)的原函数，且当χ≥0时，f(χ)F(χ)＝，又F(0)＝1，F(χ)＞0，求f(χ)．
设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f"(0)=1。
设曲线L的方程为(1≤x≤e)．(1)求L的弧长；(2)设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标．
设0＜a＜b＜，证明：
设z＝χ2arctan－y2arctan，求dz｜(1,1)，及
改变积分次序并计算
设f(χ)在[a，b]上可导，且f′
+
(a)与f′
-
(b)反号，证明：存在ξ∈(a，b)使得f′(ξ)＝0．
已知f(χ，y)＝，设D为由χ＝0，y＝0及χ＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝(χ，y)dχdy．