已知λ
1
，λ
2
，λ
3
是A的特征值，α
1
，α
2
，α
3
是相应的特征向量且线性无关，如α
1
＋α
2
＋α
3
仍是A的特征向量，则λ
1
＝λ
2
＝λ
3
．
设y(x)是微分方程y''+(x-1)y'+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y'(0)=1的解，则()．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x
2
一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
证明不等式：χarctanχ≥ln(1＋χ2)．
设A＝(ai≠0，i＝1，2，…，n)，求A-1．
求函数f(χ，y)＝(χ
2
＋2χ＋y)e
y
的极值．
设A=，那么(P－1)2010A(Q2011)－1=()
求函数的导数：y=(a＞0)．
设f(χ)在[a，b]上连续，φ(χ)＝(χ－b)∫
a
χ
f(t)dt，则存在ξ∈(a，b)，使φ′(ξ)等于 【 】
求极限：．
设y＝，求y′．
设函数f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
求