设A=(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=O的充分必要条件为A2=O．
设矩阵满足A-1(E－BBTA-1)-1C-1＝E，求C．
求二重积分，其中D={(x，y)|(x一1)2+(y—1)2≤2，)，≥x}。
已知，求a，b的值．
设α
1
,α
2
,α
3
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
1
也是该方程组的一个基础解系．
设f(x)=∫
-1
2
e
-y2
dy，计算I=∫
1
3
f(x)dx。
(2006年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)＝2；(2)求a，b的值及方程组的通解．
设α
1
，α
2
，…，α
s
为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β
1
＝t
1
α
1
＋t
2
α
2
，β
2
＝t
1
α
2
＋t
2
α
3
，…，β
s
＝t
1
α
s
＋t
2
α
1
，其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么关系时，β
1
，β
2
，…，β
s
也为Aχ＝0的一个基础解系．
u＝f(χ2，χy，χy2χ)，其中f连续可偏导，求
设n阶矩阵A与B相似，则
设D是由曲线y=，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值。
由方程sinχy＋ln(y－χ)＝χ确定函数y＝y(χ)，求．
求证：x∈[0，11]时，≤xp+(1-x)p≤1，p＞1；1≤xp+(1-x)p≤，0＜p＜1．
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设z(x，y)=x
3
+y
3
-3xy
(Ⅰ)-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求z(x，y)的驻点与极值点．
(Ⅱ)D={(x，y)｜0≤x≤2，-2≤y≤2}，求证：D内的唯一极值点不是z(x，y)在D上的最值点．
设二次型经过正交变换X=QY化为标准形，求参数a，b及正交矩阵Q．