数列{xn}通项
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
．并且a＜1．
(1)试确定a的值，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值．
(2)求该最小值对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
已知n阶矩阵A满足A
3
=E．
(1)证明A
2
-2A-3E可逆．
(2)证明A
2
+A+2E可逆．
求．
求极限。
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中B=
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设f(x)=3x
2
+x
2
｜x｜，则使f
(n)
(0)存在的最高阶数n=
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
设A为三阶矩阵，方程组AX＝0的基础解系为α
1
，α
2
，又λ＝－2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α
3
，下列向量中是A的特征向量的是( )．
讨论函数f(χ)＝的连续性，并指出间断点的类型．
(1)设y＝f(χ，t)，其中t是由G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，且f(χ，t)，G(χ，y，t)一阶连续可偏导，求(2)设z＝z(χ，y)由方程z＋lnz－＝1确定，求
设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f
'
(x)＜0，f
''
(x)＞0，则当x＞0时，有( )