已知向量组(I)β
1
=(0，1，一1)
T
，β
2
=(a，2，1)
T
，β
3
=(b，1，0)
T
与向量组(Ⅱ)α
1
=(1，2，一3)
T
，α
2
=(3，0，1)
T
，α
3
=(a，b，一7)
T
有相同的秩，且β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示，求a，b的值．
设f(x)是区间[0，]上单调、可导的函数，且满足∫0f(x)f－1(t)dt=∫0xtdt，其中f－1是f的反函数，求f(x)。
计算∫
0
1
x
x
dx．
求极限
设z＝z(χ，y)是由9χ
2
－54χy＋90y
2
－6yz－z
2
＋18＝0确定的函数，
(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；
(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
设A为3阶矩阵，｜A｜=6，｜A+E｜=｜A-2E｜=｜A+3E｜=0，试判断矩阵(2A)
*
是否相似于对角矩阵，其中(2A)
*
是(2A)的伴随矩阵．
设矩阵那么矩阵A的三个特征值是()
设f(x)连续可导，F(x)=∫
0
x
f(t)f"(2a一t)dt。证明：F(2a)一2F(A)=f
2
(A)-f(0)f(2a)。
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设e＜a＜b，证明：a2＜＜b2。
设＝b其中a，b为常数，则()．
对二元函数z＝f(χ，y)，下列结论正确的是( )．
证明函数恒等式
设n阶方阵A的伴随矩阵为A
*
，且｜A｜=a≠0，则｜A
*
｜=
(1)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使(2)求出(1)中η关于x的具体函数表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时，函数η(x)的值域．