证明：对任意的χ，y∈R且χ≠y，有
设f(χ)＝且f′(0)存在，求a，b．
(2013年)设平面区域D由直线χ＝3y，y＝3y及χ＋y＝8围成，计算dχdy．
假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：∫-∞+∞=∫-∞+∞f(x)dx．(*)
线性方程组的通解可以表示为
设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列结论中正确的个数是( )
①φ[f(x)]必有间断点；
②[φ(x)]
2
必有间断点；
③φ(x)]没有间断点。
设f(x)可导，则下列正确的是()．
设n为自然数，试证：．
设f(χ)，g(χ)(a＜χ＜b)为大于零的可导函数，且f′(χ)g(χ)－f(χ)g′(χ)＜0，则当a＜χ＜b时，有( )．
设n阶方阵A，B，C满足关系ABC=E，其中E是n阶单位矩阵，则下列各式中不一定成立的是( )
改变积分次序并计算
设f(x)=x
3
+4x
2
一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则r(A)≥r(B)；②若r(A)≥r(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③若Ax=0与Bx=0同解，则r(A)=r(B)；④若r(A)=r(B)，则Ax=0与Bx=0同解。以上命题中正确的有( )
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B