(1999年)设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则
当x→0时，f(x)=为x的三阶无穷小，则a，b分别为()
(2011年试题，三)如图1—3—2，一容器的内侧是由图中曲线y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y2=连接而成．(I)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．
设4阶矩阵A满足A
3
=A．
(1)证明A的特征值不能为0，1，和-1以外的数．
(2)如果A还满足｜A+2E｜=8，确定A的特征值．
设其中f具有二阶连续偏导数，g具有二阶连续导数，求
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
求微分方程yy"+y"
2
=0满足初始条件y｜
x=0
=1，y"｜
x=0
=1/2的特解。
(2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln
4
x的交点个数．
计算，其中D={(x，y)｜y≥0，x2+y2≤1，x2+y2≤2x}．
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)c=0( )
设f(χ)有一阶连续导数，f(0)＝0，当χ→0时，∫
0
f(χ)
f(t)dt与χ
2
为等价无穷小，则f′(0)等于 【 】
已知平面区域D={(x，y)|x2+y2≤2y}，计算二重积分∫(x+1)2dxdy．
设函数f(x)在(0，+∞)上二阶可导，且f''(x)＞0，记μn=f(n)，n=1，2，…，又μ1＜μ2，证明μn=+∞。
计算