求下列极限：
曲线y=e
－x
sinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )
求满足初始条件y〞＋2χ(y′)
2
＝0，y(0)＝1，y′(0)＝1的特解．
设向量组α
1
,α
2
,α
3
是Ax=b的3个解向量，且r(A)=1，α
1
+α
2
=(1，2，3)
T
，α
2
+α
3
=(0，一1，1)
T
，α
3
+α
1
=(1，0，一1)
T
，求Ax=b的通解．
设f(x)连续，且，则()．
求函数y＝的间断点，并进行分类．
设f(χ)可导且f′(0)≠0，且求．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
设(1)验证它是某个二元函数u(x，y)的全微分；(2)求出u(x，y)；(3)计算
设A为3阶矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是线性无关的3维列向量组，满足
Aa
1
＝α
1
＋α
2
＋α
3
，Aa
2
＝2α
2
＋α
3
，Aa
3
＝2α
2
＋3α
3
．
(1)求作矩阵B，使得A(α
1
，α
2
，α
3
)＝(α
1
，α
2
，α
3
)B．
(2)求A的特征值．
(3)求作可逆矩阵P，使得P
-1
AP为对角矩阵．
(2015年)设二次型f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)在正交变换χ＝Py下的标准形为2y
1
2
＋y
2
2
－y
3
2
，其中P＝(e
1
，e
2
，e
3
)．若Q＝(e
1
，－e
3
，e
2
)，则f(χ
1
，χ
2
，χ
3
)在正交变换χ＝Qy，下的标准形为 【 】
(2004年)设A，B为满足AB＝O的任意两个非零矩阵，则必有 【 】
求证：e
χ
＋e
－χ
＋2cosχ＝5恰有两个根．
设函数f(χ，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tχ，ty，tz)＝tkf(χ，y，z)．证明：＝kf(χ，y，z)．
求*][ln(χ＋)＋sin2χ]cos2χdχ．
设F(x)=∫0xtsin(x2一t2)dt，求
设D=求-A13-A23+2A33+A43．