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问答题比较的大小,说明理由;
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问答题设f(x)在(-∞,+∞)上有界,且存在二阶导数.试证明:至少存在一点ξ∈(-∞,+∞)使f"(ξ)=0.
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问答题现有两只桶分别盛有10L浓度为15g/L的盐水,现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水,搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中,然后以2L/min的速度从第二只桶中排出,问5min后第二只桶中含盐多少克?
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问答题设函数
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问答题已知常数a>0,b≠0,且,求a与b.
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问答题确定常数a,使向量组α 1 =(1,1,a) T ,α 2 =(1,a,1) T ,α 3 =(a,1,1) T 可由向量组β 1 =(1,1,a) T ,β 2 =(-2,a,4) T ,β 3 =(-2,a,a) T 线性表示,但向量组β 1 ,β 2 ,β 3 不能由向量组α 1 ,α 2 ,a 3 线性表示.
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问答题设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,证明存在ξ∈(a,b),使
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问答题假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1; (2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2; (3)曲线y=f(x),直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度,求函数y=f(x)的表达式.
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问答题设函数y=y(x)由方程xef(y)=ey确定,其中f具有二阶导数,且f"≠1,求
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