问答题证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零．
问答题求
问答题设f(x)=a
1
ln(1+x)+a
2
ln(1+2x)+…+a
n
ln(1+nx)，其中α
1
，α
2
，…，α
n
为常数，且对一切x有|f(x)|≤|e
x
-1|．证明：|a
1
+2a
2
+…na
n
|≤1．
问答题
问答题
问答题用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解.
问答题求极限
问答题
问答题设二次型，经正交变换x=Py化成，P是3阶正交矩阵，试求常数α、β．
问答题已知f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4，用正交变换化二次型为标准形，并指出二次型的秩及正负惯性指数．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题求．
问答题设函数y=y(x)满足微分方程y"-3y"+2y=2e
x
，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x
2
-x+1在该点的切线重合，求函数y=y(x)．
问答题
问答题
问答题设函数f(x)，g(x)满足f"(x)=g(x)，g"(x)=2ex-f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求
问答题设数列xn满足关系(n=0，1，2，…)．证明：无论x0＞0如何取，数列xn都收敛，并求其极限．