问答题
问答题求极限
问答题
问答题求微分方程满足初始条件y(0)=y"(0)=0的特解，其中常数k＞0。
问答题
问答题设z=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求
问答题
问答题(本题满分10分)如果f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=1，。试证：。
问答题
问答题
问答题
问答题设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上任意点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径的圆面．若以每秒υ0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ)写出注水过程中t时刻水面高度z=z(t)与相应的水体积V=V(t)之间的关系式，并求出水面高度z与时间t的函数关系；(Ⅱ)求水表面上升速度最大时的水面高度；(Ⅲ)求灌满容器所需的时间．
问答题设D=(x，y)|-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞|，求
问答题求．
问答题
问答题设f(x)，f(x)在x=x
0
都是可导的，又F(x)=f(x)|g(x)|．求证：
(Ⅰ)若g(x
0
)≠0，则F(x)在x=x
0
处可导；
(Ⅱ)若g(x
0
)=0，则F(x)在x=x
0
处可导的充要条件是f(x
0
)=0或g"(x
0
)=0.这时必有F"(x
0
)=0.
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上二阶连续可导，且f'(0)=f'(1)．证明：存在ξ∈(0，1)，使得
问答题设F(x)是f(x)的一个原函数，且F(0)=1，F(x)f(x)=cos2x，求的值．