问答题用施密特标准正交化方法将下列向量组化成标准正交向量组． α1=[1，-1，1]T，α2=[-1，1，1]T，α3=[1，1，-1]T．
问答题
问答题已知有三个线性无关的特征向量，求A100．
问答题
问答题设函数y=y(x)由2
xy
=x+y确定，求dy|
x=0
．
问答题已知三阶矩阵B≠O，且B的每一个列向量都是下方程组的解：(Ⅰ)求λ值；(Ⅱ)证明|B|=0．
问答题设f(x)在[0，1]上具有二阶连续函数，证明：
问答题
问答题
问答题已知矩阵能相似对角化，求正交变换化二次型xTAx为标准形．
问答题设有微分方程 (x2lnx)y"-xy'+y=0． (Ⅰ) 验证y1=x是微分方程的一个解； (Ⅱ) 利用变量代换y=xu，化简微分方程(x2lnx)y"-xy'+y=0，求出其另一解；并求微分方程(x2lnx)y"-xy'+y=0的通解．
问答题
问答题
问答题已知A=[α1，α2，α3，α4]T是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量．若方程组Ax=β的通解是 [1，2，2，1]T+k[1，-2，4，0]T， 又B=[α3，α2，α1，β-α4]，求方程组．Bx=α1-α2的通解．
问答题求极限
问答题设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
问答题设矩阵E为3阶单位矩阵．
问答题
问答题设A，B，C均是n阶方阵，满足r(B)+r(C)=n，(A+E)C=0，B(AT-2E)=0．证明：A～，并求及|A|．
问答题计算