问答题设函数f(x)在(-∞，+∞)有界且导数连续，又对于任意实数x有｜f(x)+f'(x)｜≤1． 试证明：｜f(x)｜≤1．
问答题
问答题计算积分
问答题已知4阶方阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，α
1
，α
2
，α
3
，α
4
均为4维列向量，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
-α
3
．如果β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求线性方程组Ax=β的通解．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算+sin(x+y)]dσ．
问答题设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量，A=[α1，α2，α3，α4]，已知Ax=β的通解为为对应齐次方程组的基础解系，k1，k2为任意常数．令B=[α1，α2，α3]，试求By=β的通解．
问答题
问答题
问答题(本题满分11分)设二次型，矩阵A满足AB=0，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)求(A-3E)6。
问答题计算，其中D：x2+y2≤a2．
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f"+(a)＞0.证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0.
问答题
问答题试问：λ为何值时，二次型为正定二次型?
问答题
问答题设有二元可微函数F(x，y)=f(x)g(y)，若在极坐标系中可写成，求F(x，y)．