问答题设函数f(x)在[a，b]上一阶可导，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，f'(a)f'(b)＞0．求证：
问答题
问答题设f(x，y)=3x+4y-ax2-2ay2-2bxy，试问参数a，b满足什么条件时，f(x，y)有唯一的极大值?参数a，b满足什么条件时，f(x，y)有唯一的极小值?
问答题设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程
问答题
问答题
问答题
问答题设
问答题
问答题设函数y=y(x)由x+y=tany确定，求dy．
问答题
问答题设f(x)在x=0处连续且求f(0)并讨论f(x)在x=0处是否可导?若可导，请求出f"(0)．
问答题设对任意的x和y，有，用变量代换将f(x，y)变换g(u，v)，试求满足中的常数a和b．
问答题计算
问答题设曲线y=y(x)(x＞0)是微分方程2y"+y"-y=(4-6x)e
-x
的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴．
问答题设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，A
T
η=μη，其中λ，μ是数，且λ≠μ，ξ，η是n维非零向量，证明η，ξ正交．
问答题f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f"(0)=0.证明：存在ξ∈(-1，1)，使得f"""(ξ)=3.
问答题设二次型矩阵A满足AB=O，其中(Ⅰ)用正交变换化二次型xTAx为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)判断矩阵A和B是否合同．
问答题已知方程组有无穷多解，矩阵A的特征值是1，-1，0，对应的特征向量依次是α1=(1，2a，-1)T，α2=(a-2，-1，a+1)T，α3=(a，a+3，a+2)T
问答题设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．