问答题已知抛物线y=ax2+bx+c在其上的点P(1，2)的曲率圆的方程为．求常数a，b，c的值．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题一条长度为a，粗细均匀(设每单位长的质量为u1)的光滑金属细链放在光滑的水平桌面上．开始时，使其长度为b的一边跨越桌边，悬空吊着，如图所示．问：要使细链全部滑过桌面需要多少时间?
问答题如图所示，一个仓库其顶部为高与底圆半径都等于R的圆锥形，其底部为高是H与底圆半径等于R的圆柱形．设仓库的容积是常数V，求使仓库的表面积(包含底面积)最小时的R及H．
问答题已知向量组α1，α2，…，αs线性无关，若 β=l1α1+l2α2+…+lsαs， 其中至少有li≠0，证明用β替换αi后所得向量组α1，…，αi-1，β，αi+1…，αs线性无关．
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在[0，1]可导且试证：至少存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)=2ξf(ξ)．
问答题设为的逆矩阵A-1。的特征向量．求x，y，并求A-1对应的特征值μ．
问答题
问答题设曲线方程为y=e
-x
(x≥0)．
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f"(a)·f"(b)＞0.证明：至少存在一点ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0.
问答题求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=(x
1
+x
2
)
2
+(x
2
-x
3
)
2
+(x
3
+x
1
)
2
的秩，正负性指数p，q．
问答题设A是一个n阶实对称矩阵，证明：秩(A)=n的充分必要条件为存在一个n阶实矩阵B，使AB+B
T
A是正定矩阵．
问答题设z=f(etsint，tant)，求