问答题设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且f(0)≠0，f"(0)≠0，f"(0)≠0．
证明：存在唯一的一组实数λ
1
，λ
2
，λ
3
，使得当h→0时，λ
1
f(h)+λ
2
f(2h)+λ
3
f(3h)-f(0)是比h
2
高阶的无
问答题设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为且已知另一个四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=(2，-1，a+2，1)T，α2=(-1，2，4，a+8)T．
问答题
问答题设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)-2e
x
|≤(x-1)
2
，研究函数f(x)在x=1处的可导性.
问答题计算定积分
问答题设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形(如图)．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
问答题
问答题
问答题已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2，求f(x，y)在椭圆域D=上的最大值和最小值．
问答题
问答题
问答题已知线性方程组有无穷多解，而A是3阶矩阵，且分别是A关于特征值1，-1，0的三个特征向量，求矩阵A．
问答题
问答题
问答题二次型，它的秩为2．(1)求常数t，及将它通过可逆性变换X=CY化为标准形的矩阵C．(2)求此二次型的标准形及正，负惯性指数．
问答题
问答题设，证明：
问答题用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1-x
2
)y"-xy"+y=0，并求其满足y|
x=0
=1，y"|
x=0
=2的特解．
问答题已知α
1
=(1，4，0，2)
T
，α
2
=(2，7，1，3)
T
，α
3
=(0，1，-1，a)
T
，β=(3，10，b，4)
T
，问：
问答题设x=f(exsiny，x2+y2)，且f(u，v)二阶连续可偏导，求．