问答题一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由连接而成．(Ⅰ)求容器的容积；(Ⅱ)若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位为m，重力加速度为gm/s2，水的密度为103kg/m3．)
问答题求
问答题
问答题设函数f(x)在[0，+∞)内可导，且f(1)=2．若f(x)的反函数g(x)满足求f(x)．
问答题Directions:Studythefollowingpiechartscarefullyandwriteanessayinwhichyoushould1)describethedrawingbriefly,2)explainitsintendedmeaning,andthen3)giveyourexample(s).Youshouldwriteabout160-200wordsneatlyonANSHWERSHEET2.
问答题求
问答题
问答题设f(x)在[a，b]上连续，任取x
i
∈[a，b](i=1，2，…，n)，任取k
i
＞0(i=1，2，…，n)，证明：存在ξ∈[a，b]，使得k
1
f(x
1
)+k
2
f(x
2
)+…+k
n
f(x
n
)=(k
1
+k
2
+…+k
n
)f(ξ)．
问答题已知α1=(1，2，0)，α2=(1，a+2，-3a)，α3=(-1，b+2，a+2b)，及β=(1，3，-3)，求： (Ⅰ)a，b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3的线性组合； (Ⅱ)a，b为何值时，β有α1，α2，α3的唯一线性表示，并写出该表达式．
问答题
问答题
问答题设曲线L的方程为(1≤x≤e)．
问答题设A为m×n矩阵，且，其中．(Ⅰ)证明方程组AX=b有且仅有n-r+1个线性无关解；(Ⅱ)有三个线性无关解，求a，b及方程组的通解．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设求f(x)的最小值，并说明f(x)无最大值．