问答题已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．
问答题设α1，α2，…，αr和β1，β2，…，βs是两个线性无关的n维向量．证明：向量组{α1，α2，…，αr；β1，β2，…，βs}线性相关存在非零向量r，它既可用α1，α2，…，αr线性表示，又可用β1，β2，…，βs线性表示．
问答题变换下列二次积分的积分次序：
问答题假设你是参加某卫视“相亲节目”的男嘉宾，现有n位女嘉宾在你面前白左到右排在一条直线上，每两位相邻的女嘉宾的距离为cz米．假设每位女嘉宾举手时你必须和她去握手，每位女嘉宾举手的概率均为，且相互独立，若z表示你和一位女嘉宾握手后到另一位举手的女嘉宾处所走的路程，求EZ．
问答题设求一A13一A23+2A33+A43．
问答题已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
．
(1)写出二次型f的矩阵表达式；
(2)用正交变换把二次型f化为标准形，并写出相应的正交矩阵．
问答题计算I
n
=∫
-1
1
(x
2
一1)
n
dx，n=1，2，…．
问答题求微分方程y"+4y’+4y=e
-2x
的通解．
问答题设A是n阶实反对称矩阵，证明E+A可逆．
问答题设随机变量X服从参数的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．
问答题求极限
问答题求下列极限：
问答题设(X，Y)服从G={(x，y)|x
2
+y
2
≤1}上的均匀分布，试求给定Y=y的条件下X的条件概率密度f
X|Y
(x|y)．
问答题已知3阶矩阵A=有一个二重特征值，求a，并讨论A是否相似于对角矩阵．
问答题已知存在，且求f(x)．
问答题设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f'(ξ)+ξf"(ξ)=0．
问答题n维向量α=(1／2，0，…，0，1／2)
T
，A=E—αα
T
，B=E+2αα
T
，求AB．
问答题设随机变量U在[一2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：(1)Cov(X，Y)，并判定X与Y的独立性；(2)D[X(1+Y)]．
问答题求微分方程y"+5y’+6y=2e
-x
的通解．
问答题已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a
ij
)
n×n
满足条件：a
ij
=A
ij
(i，j=1，2，…，n)，其中A
ij
是a
ij
的代数余子式；a
11
≠0．求|A|．