问答题已知求An(n≥3)．
问答题已知n阶方阵A满足矩阵方程A
2
一3A-2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A
-1
．
问答题设f(x)=，(Ⅰ)求证：f(x)在[0，+∞)上连续；(Ⅱ)求f(x)在[0，+∞)的单调性区间；(Ⅲ)求f(x)在[0，+∞)的最大值与最小值。
问答题设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
问答题已知A是n阶矩阵，α
1
，α
2
，…，α
s
是n维线性无关向量组，若Aα
1
，Aα
2
，…，Aα
s
线性相关．证明：A不可逆．
问答题设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值． 证明：(1)若AB=BA，则B相似于对角矩阵； (2)若A的特征向量也是B的特征向量，则AB=BA．
问答题如果A正定，则A
k
，A
-1
，A*也都正定．
问答题计算(1+x2+y2)dxdy，其中D：x2+y2≤1．
问答题设试证明：P(A)+P(B)一P(C)≤1．
问答题(1)设平面区域D={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤2)，求二重积分(2)设f(x，y)在上述D上连续，且[*证明：存在点(ξ，η)∈D使|f(ξ，η)|≥1．
问答题n元非齐次线性方程组AX=β如果有解，则解集合的秩为=n—r(A)+1．
问答题设总体X服从参数为N和p的二项分布，X
1
，X
2
，…，X
n
为取自X的样本，试求参数N和p的矩估计．
问答题已知β可用α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，但不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示．证明
(1)α
s
不可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
线性表示；
(2)α
s
可用α
1
，α
2
，…，α
s-1
，β线性表示．
问答题一实习生用一台机器连续生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
问答题设A，B都是n阶矩阵，使得A+B可逆，证明
B(A+B)
-1
A=A(A+B)
-1
B．
问答题设D={(x，y)|x2+y2≤1，|y|≤|x|}，求
问答题
问答题已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i+1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
问答题(1)如果矩阵A用初等列变换化为B，则A的列向量组和B的列向量组等价． (2)如果矩阵A用初等行变换化为B，则A的行向量组和B的行向量组等价．
问答题设X1，X2，…，Xn是取自正态总体X的简单随机样本，EX=μ，DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n：