问答题某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R万元与电台广告费x
1
万元及报纸广告费用x
2
万元之间的关系有如下经验公式：
R=15+14x
1
+32x
2
—8x
1
x
2
—2x
1
2
一10x
2
2
．
(1)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略；
(2)若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．
问答题甲、乙、丙三人向一架飞机进行射击，他们的命中率分别为0．4，0．5，0．7．设飞机中一弹而被击落的概率为0．2，中两弹而被击落的概率为0．6，中三弹必然被击落，今三人各射击一次，求飞机被击落的概率．
问答题计算∫0xf(t)g(x一t)dt(x≥0)，其中，当x≥0时，f(x)=x，而
问答题证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
问答题设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数f'(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试证明：f(a+b)≤f(a)+f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．
问答题设A，B都是n阶矩阵，并且A是可逆矩阵．证明：矩阵方程AX=B和XA=B的解相同AB=BA．
问答题设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．
问答题求(a为常数，0＜|a|＜e)．
问答题向半径为r的圆内随机抛一点，求此点到圆心的距离X的分布函数F(x)，并求
问答题计算不定积分
问答题ααT=求αTα．
问答题设随机变量X在(0，3)内随机取值，而随机变量Y在(X，3)内随机取值，求协方差Cov(X，Y)．
问答题设矩阵(1)已知A的一个特征值为3，试求y；(2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
问答题(1)计算I1=∫0πxsin9xdx(2)比较下面3个值的大小，并给出论证：
问答题设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码． (I)求X的分布律； (Ⅱ)若当X=k时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，k=1，2，3，4，求P{Y≤2}．
问答题设α是一个n维非零实列向量．构造n阶实对称矩阵A，使得它的秩=1，并且α是A的特征向量，特征值为非零实数λ．
问答题汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．(I)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．
问答题设向量组α1=[a11，a21，…an1]T，α2=[a12，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，ans]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(唯一零解)．
问答题利用导数证明：当x＞1时
问答题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f'(x)=e
f(x)
，f(2)=1，计算f
(n)
(2)．