问答题求二元函数z=f(x，y)=x
2
y(4一x—y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
问答题设函数f(x)=(x＞0)，证明：存在常数A，B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bxx+o(x2)，并求常数A，B的值．
问答题设{Xn}是一随机变量序列，Xn的概率密度为：
问答题设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(I)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(一1，2，2，1)T．求(I)和(Ⅱ)的全部公共解．
问答题已知I(α)=求积分∫-32I(α)dα．
问答题设D是由曲线y=sin x+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
问答题设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．
(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；
(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a
3
f"(η)=3∫
-a
a
f(x)dx．
问答题袋中有n张卡片，分别记有号码1，2，…，n，从中有放回地抽取k张，以X表示所得号码之和，求EX，DX．
问答题设A是3阶实对称矩阵，A～B，其中B=(1)求A的特征值；(2)若ξ1=[1，1，0]T，ξ2=[2，2，0]T，ξ3=[0，2，1]T，ξ4=[5，-1，-3]T都是A的对应于λ1=λ2=0的特征向量，求A的对应于λ3的特征向量；(3)求矩阵A．
问答题设γ
1
，γ
2
，…，γ
t
和η
1
，η
2
…η
s
分别是Ax=0和Bx=0的基础解系．证明：Ax=0和Bx=0有非零公共解的充要条件是γ
1
，γ
2
，…，γ
t
，η
1
,η
2
，…，η
s
线性相关．
问答题设平面区域D={(x，y)|x2+y2≤8，y≥}，求二重积分
问答题设α
1
，α
2
，…，α
n
是n个n维列向量，已知齐次线性方程组
α
1
x
1
+α
2
x
2
+…+α
n
x
n
=0
只有零解，问齐次线性方程组
(α
1
+α
2
)x
1
+(α
2
+α
3
)x
2
+…+(α
n-1
+α
n
)x
n-1
+(α
n
+α
1
)x
n
=0
是否有非零解?若没有，说明理由；若有，求出其通解．
问答题利用变换y=f(e
x
)求微分方程y"-(2e
x
+1)y’+e
2x
y=e
3x
的通解．
问答题设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫
a
b
f(x)dx=0．
证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=f(ξ)；
(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)．
问答题一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重量50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977(ψ(2)=0．977)．
问答题设(X，Y)的概率密度为判断X，Y是否独立，并说明理由．
问答题求内接于椭球面的长方体的最大体积．
问答题设xn(1一x)ndx，n=1，2，3，…．证明级数收敛，并求其和．
问答题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f
Y
(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．
问答题求f(x，y)=x+xy—x
2
一y
2
在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．