解答题(2004年)设级数(一∞＜x＜+∞)的和函数为S(x)。求：
解答题求幂级数的和函数．
解答题设=1，且f"(x)＞0．证明：f(x)＞x．
解答题设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
解答题设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
解答题设u＝f()且二阶连续可导，又＝2且＝0，求f(x)．
解答题设矩阵A=，且方程组Ax=β无解。 (Ⅰ)求a的值；
解答题求
解答题设y=，求y(5)(0)．
解答题设f(x)∈C[-π，π]，且f(x)=+∫-ππf(x)sinxdx，求f(x).
解答题设随机变量X～N，在X=x(x∈R)的条件下，Y的条件概率密度为fY｜X(y｜x)=，y∈R．
解答题设a1=1，an+1+=0，证明：数列{an}收敛，并求an.
解答题计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．
解答题设a＝3i－j－2k，b＝i＋2j－k
解答题求级数的和．
解答题设总体X的概率密度为 其中θ∈(0，＋∞)为未知参数，X1，X2
解答题(2014年)求幂级数的收敛域及和函数．
解答题设函数y=y(x)是微分方程y′—xy=满足y(1)=特解．
解答题求微分方程cosy-cosxsin2y-sinycosxsin=siny的通解．
解答题设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．