问答题λ为何值时，方程组无解，有唯一解，有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．
问答题求
问答题设(1)证明当n≥3时，有An=An-2+A2-E；(2)求A100．
问答题设试求α，β的值．
问答题设函数y=f(x)由参数方程(t＞一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且已知证明：函数φ(t)满足方程
问答题设A是n阶非零实矩阵，满足A*=A
T
．证明|A|＞0．
问答题试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
问答题①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)+r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A|B)≤r(A)+r(B)．③设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．
问答题假设随机变量X的密度函数f(x)=ce
-λ|x|
(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
问答题设函数f(x)在[0，1]上具有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0(xε(0，1))，证明：。
问答题设A是n阶矩阵．证明：A=O的充要条件是AA
T
=O．
问答题已知α
1
=[1，一1，1]
T
，α
2
=[1，t，一1]
T
，α
3
=[t，1，2]
T
，β=[4，t
2
，一4]
T
，若β可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．
问答题α
1
=(1，0，0，1)
T
，α
2
=(1，1，0，0)
T
，α
3
=(0，2，-1，-3)
T
，α
4
=(0，0，3，a)
T
，β=(1，b，3，2)
T
，
(Ⅰ)a取什么值时α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关？此时求α
1
，α
2
，α
3
，α
4
的一个极大线性无关组，并且把其余向量用该极大线性无关组线性表出。
(Ⅱ)在α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性相关的情况下，b取什么值时β可用α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性表示？写出一个表示式。
问答题设n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关，并且α
1
≠0，证明存在1＜k≤s，使得α
k
可用α
1
，…，α
k-1
线性表示．
问答题构造正交矩阵Q，使得QTAQ是对角矩阵
问答题判别级数的敛散性．
问答题设二维正态随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)，已知条件概率密度fX|Y(x|y)=试求：(I)常数A和B；(Ⅱ)fX(x)和fY(y)；(Ⅲ)f(x，y)．
问答题设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．
问答题设矩阵．矩阵X满足AX+E=A2+X，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵X.
问答题计算n阶行列式①对角线上的元素都为0，其他元素都为1．