问答题设A为反对称矩阵，则
(1)若k是A的特征值，一k一定也是A的特征值．
(2)如果它的一个特征向量η的特征值不为0，则η
T
η=0．
(3)如果A为实反对称矩阵，则它的特征值或为0，或为纯虚数．
问答题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布假定银行年利率为r，并且以连续复利计息．试求收藏多少年后，再出售可使得总收入的期望现值最大，并求r=0．06时，t的值．
问答题验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5＆．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只，若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求： (1)一次通过验收的概率； (2)通过验收的箱中确实无残品的概率．
问答题利用列维一林德伯格定理，证明棣莫弗一拉普拉斯定理．
问答题已知平面上三条直线的方程为
l
1
：ax+2by+3c=0，
l
2
：bx+2cy+3a=0，
l
3
：cx+2ay+3b=0．
试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
问答题证明：若三事件A，B，C相互独立，则A∪B及A—B都与C独立．
问答题设曲线f(x)=xn在点(1，1)处的切线与x轴的交点为(x，0)，n=1，2，3，…，计算
问答题将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．
问答题设y=y(x)是由sin(xy)=确定的隐函数，求y’(0)和y"(0)的值．
问答题证明：方阵A与所有同阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A是对角矩阵．
问答题设当0＜x≤1时，函数f(x)=xsinx，其他的x满足关系式f(x)+k=2f(x+1)，试求常数k使极限存在．
问答题设B是可逆矩阵，A和B同阶，且满足A
2
+AB+B
2
=O,证明A和A+B都是可逆矩阵，并求A
-1
和(A+B)
-1
．
问答题设X1，X2，…，Xn为X的简单随机样本，且X具有概率密度求未知参数α的矩估计和最大似然估计．
问答题已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中A=求k及α所对应的A的特征值．
问答题设有两个非零矩阵A=[a
1
，a
2
，…，a
n
]
T
，B=[b
1
，b
2
，…，b
n
]
T
．
(1)计算AB
T
与A
T
B；
(2)求矩阵AB
T
的秩r(AB
T
)；
(3)设C=E一AB
T
，其中E为n阶单位矩阵．证明：C
T
C=E一BA
T
一AB
T
+BB
T
的充要条件是A
T
A=1．
问答题
问答题已知y=x
2
sin 2x，求y
(50)
．
问答题讨论方程2x
3
一9x
2
+12x—a=0实根的情况．
问答题证明：当成立．
问答题f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．