问答题判别级数的敛散性．
问答题如图1．3—1所示，设曲线方程为梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0．证明：
问答题设A是n阶矩阵，满足AA
T
=E(E是n阶单位矩阵，A
T
是A的转置矩阵)，|A|＜0，求|A+E|．
问答题已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(I)和(Ⅱ)的公共解．
问答题求不定积分
问答题设D为曲线y=x3与直线y=x所围成的两块区域，计算
问答题设3阶矩阵A的各行元素之和都为3，向量α
1
=(一1，2，一1)
T
，α
2
=(0，一1，1)
T
都是齐次线性方程组AX=0的解．求A．
问答题求微分方程(4一x+y)dx一(2一x-y)dy=0的通解．
问答题将f(x)=展开为x+1的幂级数．
问答题求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
问答题求(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．
问答题设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数，求证：(Ⅰ)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)(1+xn)收敛；(Ⅲ)Fn(x)=+∞。
问答题已知线性方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有解；(2)方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；(3)方程组有解时，求出方程组的全部解．
问答题求此齐次方程组的一个基础解系和通解．
问答题求
问答题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．
问答题设问A，B是否相似，并说明理由．
问答题已知
问答题3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，一2，α
1
=(1，一1，1)
T
是A的属于1的特征向量．记B=A
5
一4A
3
+E．
(1)求B的特征值和特征向量．
(2)求B．
问答题设f(x)在区间(一∞，+∞)上连续，且满足
f(x)[∫
0
x
e
t
f(t)dt+1]=x+1．
求f(x)的表达式，并证明所得到的f(x)的确在(一∞，+∞)上连续．