解答题甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率．
解答题求
解答题设f(x)在[0，1]上连续，且求证：，0≤c≤1，使得|f(c)|≥4．
解答题设，问a，b，c为何值时，矩阵方程AX=B有解?有解时求出全部解．
解答题
解答题已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α1，α2，…，αt是Ax=0的基础解系，β不是Ax=0的解．证明任一n维向量均可由α1，α2，…，αt，β线性表出．
解答题设随机变量(X，Y)的联合概率密度为 求：
解答题设区域D由曲线y=-x3，直线x=1与y=1围成，计算二重积分
解答题计算下列积分：
解答题设生产某产品需用原料A和B，它们的单价分别为10元，15元，用x单位原料A和y单位原料B可生产-x2+20xy-8y2单位的该产品．现要以最低成本生产112单位的该产品，问需要多少原料A和B?
解答题设二次型的秩为1，且(0，1，-1)T为二次型的矩阵A的特征向量．
解答题某集邮爱好者有一个珍品邮票，如果现在(t=0)就出售，总收入为R0元．如果收藏起来待来日出售，t年末总收入为R(t)=R0eξ(t)，其中ξ(t)为随机变量，服从正态分布，假定银行年利率为r
解答题已知随机变量X～，随机变量Y～N(0，1)且与X独立，求Z=XY的分布函数。
解答题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
解答题设f"(x)＜0，f(0)=0，证明：对任何x1＞0，x2＞0有 f(x1+x2)＜f(x1)+f(x2)．
解答题将向量α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T，化为互交的一组向量．
解答题作变换u=tany，x=et，试将方程 化为u关于t的方程．
解答题设函数f(x，y)可微，f(0，0)=0，求不定积分∫f(x，x)dx．
解答题已知 a,b 为常数，
解答题