解答题设随机变量X与Y相互独立，且其概率密度分别为 求的概率密度．
解答题设f(x)在[a，b]上可导，且f'(x)＞0，f(a)＞0，试证：对于如图所示的两个面积函数A(x)和B(x)，存在唯一的ξ∈(a，b)， 使得
解答题设求α2，α3，使α1，α2，α3相互正交．
解答题设a，b为正整数，λ为非负数，微分方程
解答题设总体X的分布函数为 其中θ是未知参数且大于零，X1，X3，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．
解答题设函数f(x)在[0，1]上连续，并设求
解答题
解答题设证明：{an}收敛，并求
解答题设二阶连续可导，又，求f(x)．
解答题设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
解答题设函数f(x)可导，且对任何实数x，h满足f(x)≠0， 此外，求f(x)的表达式．
解答题设A为n阶实对称矩阵，且A63-3A2+5A-3E=0，证明：A正定．
解答题已知X的分布律为 试求Y=2X2+1的分布律与分布函数．
解答题计算反常积分
解答题设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…
解答题设向量α=(α1，α2，…，αn)T，其中a1≠0，A=ααT．
解答题
解答题设求y(n)．
解答题设a＞0，x1＞0，且定义，证明：存在并求其值．
解答题(Ⅰ)求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3； (Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3证明ξ1，ξ2，ξ3无关．