解答题求函数的导数．
解答题设，对任意的参数λ，讨论级数的敛散性，并证明你的结论.
解答题设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3是来自X的样本，证明：估计量都是μ的无偏估计，并指出它们中哪一个最有效．
解答题设x1，x2，…，xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为
解答题 独立地重复进行某项试验，直到成功为止，每次试验成功的概率为p．假设前5次试验每次的试验费用为10元，从第6次起每次的试验费用为5元．试求这项试验的总费用的期望值a．
解答题设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为，Y的概率密度为
解答题求证：对任何0＜|x|≤1，存在θ(x)∈(0，1)，使得；
解答题设总体X的概率密度其中θ＞0，μ，θ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．
解答题设A为n阶矩阵，证明：其中n≥2．
解答题设y=y(x)在(-∞，+∞)内二阶可导，且y'(x)≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
解答题 确定常数a，b，c的值，使得当x→0时，ex(1+bx+cx2)=1+ax+o(x3)．
解答题假设某种商品一周的需求量X是一随机变量，其概率密度为假设各周对该商品的需求量是相互独立的．
解答题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在ξ∈(a，b)，得f'(ξ)＞0．证明：
解答题设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求：
解答题某种产品的寿命X服从指数分布，概率密度为(单位：年)，产品每件售价0.6万元．厂家规定，若产品在一年内损坏，赔偿0.5万元，若在一年至平均寿命之间损坏，赔偿0.3万元，若达到或超过平均寿命，厂家不赔偿．
解答题设求：
解答题设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经过正交变换化为标准形，又A*α=α，其中α=(1，1，-1)T．
解答题求幂级数的和函数．
解答题设D={(x，y)|a≤x≤b，c≤y≤d}，若与在D上连续．证明：
解答题设某种商品的销量q与价格p的函数关系是成本C与产量q的函数关系是C=q2+6q+50.