解答题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为p1和p2，销售量分别为q1和q2．需求函数分别为：q1=2-ap1+bp2，q2=1-cp2+dp1．总成本函数C=3+k(q1+q2)．其中a，b，c，d，k都为大于0的常数，且4ac≠(b+d)2．试问厂家如何确定两个市场的售价，能够使获得的总利润最大．
解答题设随机变量X在区间[0，1]上取值，其分布函数为
解答题设向量α=(α1，α2，…，αn)T，其中a1≠0，A=ααT．
解答题 设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：fU(u)；
解答题设某种电子器件的寿命(以小时计)，T服从参数为λ的指数分布，其中λ＞0未知．从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预订时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效．
解答题 设A是正交矩阵，且|A|＜0．证明：|E+A|=0．
解答题设随机变量X，Y的概率分布相同，X的分布律为P{X=0}=，P{X=1}=，且x与y的相关系数为ρXY=．
解答题设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
解答题已知实数a，b满足求a，b．
解答题设二次型经过正交变换X=QY化为标准形
解答题设u=u(x，y，z)连续可偏导，令
解答题设f(x)在[a，b]上连续非负，且单调增加，为区域D={(x，y)∈R2|a≤x≤b，0≤y≤f(x)}的重心，证明
解答题已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx-dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：
解答题设
解答题计算积分
解答题设两随机变(X，Y)的概率密度为，求(Ⅰ)常数k的值；(Ⅱ)(X，Y)的边缘密度和条件密度；(Ⅲ)P{X+Y≤1}的值。
解答题已知函数
解答题求曲线 y = e-xsin x(x 0)与 x 轴之间图形的面积。
解答题四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．
解答题设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．