求yˊˊ－y=e
｜x｜
的通解．
求微分方程y"一y′+2y=0的通解．
求差分方程y
t+1
+2y
t
=3′的通解．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．
设二阶常系数齐次线性微分方程yˊˊ+byˊ+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是 ( )
设y
1
，y
2
是一阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy
1
+μy
2
是该方程的解，λy
1
一μy
2
是该方程对应的齐次方程的解，则
求微分方程的通解．
求微分方程x
2
y′+xy=y
2
满足初始条件y(1)=1的特解．
设f(0)=0,则f(x)在点x=0可导的充要条件为________。
微分方程y"一4y=x+2的通解为()．
设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则________。
求微分方程y""+4y"+5y=8cosx的当x→-∞时为有界函数的特解．
求微分方程(y+)dx一xdy=0的满足初始条件y(1)=0的解．
设y=ex为微分方程xy′+P(x)y=x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解．
求微分方程的满足初始条件y(1)=0的解．
设f(x)二阶可导，且∫
0
x
f(t)dt+∫
0
x
(x一t)dt=x+1，求f(x)．
求微分方程的通解．
设x＞0时，f(x)可导，且满足：求f(x)．
已知y=y(x)是微分方程(x2+y2)dy=dx－dy的任意解，并在y=y(x)的定义域内取x0，记y0=y(x0)．证明：(1)y(x)＜y0－arctanx0；(2)均存在．
设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．