设{an}为正项数列，下列选项正确的是()．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度υ|t=0=υ0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问:为多少时此质点的速度为？并求到此时刻该质点所经过的路程．
设函数x=f(x)的反函数y=f-1(x)及f’[f-1(x)],f[f-1(x)]均存在，且f’[f-1(x)]≠0,则为________.
设{xn}是数列，下列命题中不正确的是()．
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤e
x
-1；
(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e
x
-1分别交于点P
2
和P
1
；
(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于线段P
1
P
2
之长．
求函数f(x)的表达式．
下列级数中发散的是()．
求解(1+)ydx+(y－x)dy=0．
设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x－2y，z+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．
求下列微分方程通解：
1)y""+2y"一3y=e
-3x
2)y""一3y"+2y=xe
x
3)y""+y=x+cosx
4)y""+4y"+4y=e
ax
(a实数)
求微分方程y"一y′一6y=0的通解．
求微分方程(y一x
3
)dx一2xdy=0的通解．
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y""-3y"=2-6x； (Ⅱ)y""+y=2cosx；(Ⅲ)y""+4y"+5y=40cos3x．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．
求微分方程一x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
求微分方程的通解．
求微分方程yˊˊ+5yˊ+6y=2e
－x
的通解．
设A为3阶矩阵，其特征值为λ1=λ2=-1，λ3=2，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1-α3，α2+α3，α3)，则P-1(A+2E)*P=()．
下列结论正确的是()．
求y""+a
2
y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.
求微分方程的通解．