设f(x)在[0，1]上连续且满足f(0)=1，f′(x)一f(x)=a(x一1)．y=f(x)，x=0，x=1，y=0围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(x)．
求微分方程y′一2xy=e
x2
的满足初始条件y(0)=1的特解．
求微分方程y""一2y"一e
2x
=0满足条件y(0)=1，y"(0)=1的解．
方程y
(4)
－2ˊˊˊ－3yˊˊ=e
－3x
－2e
－x
+x的特解形式(其中a，b，c，d为常数)是 ( )
下列命题正确的是()．
已知某商品的需求量x对价格p的弹性η=－3p
3
，而市场对该商品的最大需求量为1万件，求需求函数．
设函数f(x)=ax-blnx(a＞0)有2个零点，则的取值范围是()．
微分方程y"一y′一6y=(x+1)e
-2x
的特解形式为( )．
设un=(-1)nln(1+1/n)，则()．83
B选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。/B
设随机变量(X，Y)服从二维正态分布下列随机变量中服从标准正态分布且与X独立的是()．
下列叙述正确的是()．
设函数f(x)可微，且满足f(x)-1=，求f(x)．
设y=ex是微分方程xy"+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜
x=ln2
=0的特解．
求y"一2y′一e
2x
=0满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．
设Yt，Ct，It分别是t期的国民收入、消费和投资．三者之间有如下关系求Yt．
设曲线L位于xOy平面的第一象限内，L上任意一点M处的切线与y轴总相交，交点为A，已知|MA|=|OA|，且L经过点求L的方程．
设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f
"
(x)=g(x)，g
"
(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2e
x
．
(1)求F(x)所满足的一阶方程；
(2)求出F(x)的表达式．
求微分方程y"+2x(y′)
2
=0满足初始条件y(0)=1，y′(0)=1的特解．
求微分方程满足初始条件y(e)=2e的特解．