已知sin
2
x，cos
2
x是方程y""+P(x)y"+Q(x)y=0的解，C
1
，C
2
为任意常数，则该方程的通解不是
求微分方程y"+y=x
2
+3+cosx的通解．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积为试求f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件的解．
求微分方程(y—x
3
)dx一2xdy=0的通解．
微分方程yˊ+=0的通解是()
设且a≠0，则当n充分大时有()．
设f(x)连续且f(x)≠0，并满足f(x)=，求f(x)．
设函数y(x)连续，且满足，求y(x)．
微分方程yˊˊ－6yˊ+8y=e
x
+e
2x
的一个特解应具有形式(其中a，b为常数) ( )
求微分方程的特解．
设随机变量X～E(λ1)，Y～E(λ2)(λ1＞0，λ2＞0)，又U=ZX+(1-Z)Y，则U的分布函数为()。
求微分方程ydx+(xy+x-e
y
)dy=0的通解．
设A为3阶矩阵，将A-1的第2行2倍加到第1行、将第1列的4倍加到第3列、对调第1列与第3列得E，则A*=()．
下列广义积分中收敛的是()．
设A为3阶矩阵，其特征值为-1，1，2，对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P=(α1-α2，α1，α2+α3)，则P-1A*P=()．
B解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。/B
求微分方程yˊˊ+2yˊ+2y=2e－x的通解．
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜∞)满足条件f(0)=0，和0≤f(x)≤e
z
一1；
(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=e
x
一1分别相交于点P
1
和P
2
；
(3)曲线y=f(x)，直线MN与X轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P
1
P
2
的长度．求函数y=f(x)的表达式．
设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．
具有特解y
1
=e
－x
，y
2
=zxe
－x
，y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是 ( )