填空题设连续函数f(x)满足则f(x)=________．
填空题微分方程yˊtanx=ylny的通解是________．
填空题设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)一y(x)，且其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=________．
填空题微分方程y′+ytanx=cosx的通解为____________．
填空题微分方程的通解为y=________．
填空题微分方程y’+ytanx=cosx的通解为___________．
填空题以y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．
填空题yy"=1+y
′2
满足初始条件y(0)=1，y′(0)=0的解为____________．
填空题设y"一3y"+ay=一5e
一x
的特解形式为Axe
一x
，则其通解为________．
填空题微分方程xy
"
+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________．
填空题设y=y(x)过原点，在原点处的切线平行于直线y=2x+1，又y=y(x)满足微分方程y"一6y′+9y=e
3x
，则y(x)=___________．
填空题设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程yˊˊ+p(x)yˊ+q(x)y=f(x)①的3个解，且≠常数，则式①的通解为________．
填空题设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程求f(t)．
填空题连续函数f(x)满足则f(x)=__________．
填空题微分方程xy"一y[ln(xy)一1]=0的通解为________．
填空题满足fˊ(x)+xfˊ(－x)=x的函数f(x)=_________．
填空题设f(x)在(－∞，+∞)内有定义，且对任意x∈(－∞，+∞)，y∈(－∞，+∞)，f(x+y)=f(x)e
y
+f(y)e
x
成立，且fˊ(0)存在等于a，a≠0，则f(x)=_________．
填空题设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y′+qy=Q(x)有特解y=3e
-4x
+x
2
+3x+2，则Q(x)=___________，该微分方程的通解为_____________．
填空题微分方程=0的通解是________．
填空题微分方程yˊˊ－7yˊ=(x－1)
2
由待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是________．